Ersterstellung: 30.12.2013
weitere Bearbeitung: 2014-2016, 2018-2025
Lorentzkraft, Induktion und Lenz´sche Regel – Die Richtungen: des Stromes, der Felder und der Lorentzkraft – Versuch einer Bacherlorarbeit (Für eine Bacherlorarbeit sind 20 Seiten nötig. Diese Arbeit hat 14 Seiten.)
Vorkenntnisse:
Elektrisches Feld:
Die Ursache für elektrischen Stromfluss ist elektrische Spannung. Spannung ist mit dem Wasserdruck in einer Wasserleitung zu vergleichen und der Strom mit der Strömungsmenge an Wasser pro Zeit. Allerdings fließen beim elektrischen Strom nicht nach Außen hin neutrale Teilchen wie die Moleküle des Wassers, sondern geladene Teilchen, in dem Fall negativ geladene Elektronen. Eine elektrische Spannung existiert immer zwischen zwei Polen, d.h. zwei Punkten die untereinander einen Potentialunterschied aufweisen. Am Minuspol herrscht Elektronenüberschuss vor und am Pluspol Elektronenmangel. Zwischen zwei Polen zwischen denen eine elektrische Spannung besteht, ist ein elektrisches Feld. Elektrische Feldlinien fangen am Pluspol an und enden am Minuspol. Sie haben also im Ggs. zum magnetischen Feld Anfang und Ende. Gleichnamige elektrische Ladungen stoßen sich gegenseitig ab, ungleichnamige elektrische Ladungen ziehen sich gegenseitig an. Die Begriffe Feld und Feldlinien gehen auf den englischen/GB Physiker und Chemiker Michael Faraday zurück. Alle Phänomene die eine elektrische Spannung mit einem elektrischen Feld betreffen, werden in der Elektrostatik zusammengefasst.
Die Elektrophysik teilt sich in das Gebiet der Elektrostatik und das der Elektrodynamik.
Der elektrische Strom aus negativen Elektronen fließt, angetrieben von der elektrischen Spannung um diese auszugleichen wollend, im äußeren Stromkreis vom Minuspol zum Pluspol der Spannungsquelle und innerhalb der Spannungsquelle wird ihm das Fließen vom Pluspol zum Minuspol aufgezwungen.
Magnetfeld um stromdurchflossenen Leiter (Elektrodynamik):
Der französische Physiker André Marie Ampère begründete die Elektrodynamik. Sie ist das Gebiet der Elektrophysik, das sich mit den Phänomenen der bewegten elektrischen Ladungen befasst:
Ein Leiter der von einem Strom durchflossen wird, wird von einem Magnetfeld begleitet: Spätestens zuerst im Jahr 1675 wurde dies durch englische/GB Seefahrer entdeckt, indem die Kompassnadel eines Schiffes durch einen Blitz ummagnetisiert wurde und in einem anderen daneben fahrenden Schiff nicht. Im Jahr 1731 gab es in England/GB nochmals ein Ereignis bei dem diese Tatsache entdeckt wurde. Es wurde in der englischen Stadt Wakefield Besteck, welches in einer Kiste lagerte, durch einen Blitzeinschlag magnetisiert. Im Jahr 1802 entdeckte dies der norditalienische Physiker Romagnosi nochmals. Im Jahr 1820 entdeckte dies der dänische Physiker Hans Christian Oerstedt jetzt endgültig nochmals wieder mit der Folge, dass dieses Phänomen nun von der Wissenschaft erforscht wurde. Auch im Jahr 1820 entdeckte der französische Physiker André Marie Ampère, dass eine Magnetnadel in der Nähe eines stromdurchflossenen Leiters, sich senkrecht zu dem Leiter ausrichtet. Damit hatte er die Tatsache, dass die Magnetfeldlinien konzentrische Kreise um den Querschnitt des stromdurchflossenen Leiters bilden, entdeckt.
Magnetfeldlinien sind geschlossen, d.h. sie haben keinen Anfang und kein Ende. Sie gehen Außen vom Nordpol eines Magneten bis zum Südpol. Im Innern des Magneten gehen Sie vom Südpol zum Nordpol. Der magnetische Nordpol eines Magneten richtet sich, wenn der Magnet in der Mitte frei beweglich aufgehängt wird, ungefähr nach dem geographischen Nordpol der Erde aus und der magnetische Südpol ungefähr nach dem geographischen Südpol der Erde. Das liegt daran, dass sich ungleichnamige Magnetpole gegenseitig anziehen und sich gleichnamige Magnetpole gegenseitig abstoßen. Der geographische Nordpol der Erde deckt sich ungefähr mit dem magnetischen Südpol der Erde und umgekehrt. Im Inneren der Erde müssen also Kreisströme existieren, die sich konzentrisch um die Achse zwischen magnetischem Süd- und Nordpol aufeinandergereiht befinden.
Und nun zum stromdurchflossenen Leiter zurück: Wenn der Leiter geradlinig sein würde, würde kein Nord- und Südpol existieren. Der Leiter ist aber im Endeffekt immer gekrümmt, da er einen Stromkreis bildet. Deshalb ist auch immer ein Nord- und Südpol vorhanden. Ein Strom, d.h. eine Ladungsbewegung, ist nach dem hin fließen in eine Richtung immer danach bestrebt wieder herzufließen bzw. wieder zurückzufließen, d.h. im Kreis zu fließen. Dadurch bildet ein Strom fast immer einen Kreis. Ein daraus resultierendes Magnetfeld bildet, wie schon geschrieben, immer einen Kreis.
Auch im Jahr 1820 erfand André Marie Ampère das Solenoid = die einlagige Spule. Hiermit wird bei Stromdurchfluss ein Magnetfeld erzeugt das wie ein Dauermagnet die Pole Nord und Süd hat. Im Jahr 1824 erfand der Engländer/GB William Sturgeon den Elektromagneten = eine Spule die um einen Eisenkern zur Feldverstärkung gewickelt ist. Hier liegen ebenfalls die Pole Nord und Süd vor.
Um sich die Richtung der Magnetfeldlinien zu merken verwendet man die linke oder rechte Faust mit ausgestrecktem Daumen. Das ist die hierige Linke- oder Rechte-Faust-Regel.
Bei der Rechten-Faust-Regel, die sich auch Schraubenregel nennt, wird die technische Stromrichtung, bzw. die Stromrichtung für positive Teilchen angegeben. Diese Regel nennt sich Schraubenregel, weil eine Schraube sich bei Rechtsdrehung auch vom Schraubenden weg bewegt. Die hier technische Stromrichtung geht also vom Schraubenden von vorne durch die Bildebene hindurch. Die Schraubenregel stimmt aber nicht ganz, weil die Magnetfeldlinien keine Spiralen um den Strom herum, sondern senkrecht (also im 90°-Winkel) auf dem Strom herum stehende Kreise sind.
Bei der Linken-Faust-Regel gilt, dass der ausgestreckte Daumen der linken Faust die Richtung des Elektronenstroms, bzw. die Richtung eines Stroms aus negativen Teilchen angibt, während die übrigen Finger die Richtung der Magnetfeldkreise anzeigen. Ich verwende bei meinen Studien immer die Linke-Faust-Regel. Beim Zeichnen des Stromflusses und der dazugehörigen Magnetfeldlinien gelten folgende Regeln: Geht der physikalische Strom von vorne durch die Zeichenebene hindurch nach hinten, dann ist die Magnetfeldrichtung gegen den Uhrzeigersinn um den Leiter herum. Der Leiterpunkt ist dann mit einem Punkt versehen. Im umgekehrten Fall ist der Leiter mit einem Kreuz versehen. Der Punkt stellt die Spitze des Stromrichtungspfeils, das Kreuz das Ende des Stromrichtungspfeils dar, wobei der Pfeil die technische Stromrichtung anzeigt.
Coulombkraft und Lorentzkraft:
Ein Motor (transformiert elektrische in mechanische Energie) oder ein Generator (transformiert mechanische in elektrische Energie) können auf der Basis der Coloumbkraft = elektrische Ladungen, Felder und Kräfte oder auf der Basis der Lorentzkraft = magnetische Felder und Kräfte gebaut werden.
Im nachfolgenden Text wird nur auf die Möglichkeit der Anwendung der Lorentzkraft eingegangen.
Ich will im nachfolgenden Text u.a. erreichen, dass man die Richtungen des Stromes, der Felder und der Lorentzkraft ohne die Zuhilfenahme der 3-Finger-Regel-der-Rechten-Hand definiert und sie mit der Linken-Faust-Regel definiert und mit der Theorie von der Lorentz-Kraft erklärt. So braucht man sich die 3-Finger-Regel-der-rechten-Hand und andere Regeln nicht zu merken. Es soll auch gelernt werden, wie man diese Richtungen bei der elektromagnetischen Induktion herleitet.
Kraft auf stromdurchflossenen Leiter & Induktion:
Gesetz von der Lorentz-Kraft:
Auf ein sich in einem Magnetfeld befindenden stromdurchflossenen Leiter (Motorprinzip) bzw. auf Ladungen die sich in einem Magnetfeld bewegen (allgemeiner: gilt auch im Generator), wird eine Kraft ausgeübt, die in die Richtung weist, in der sich die sich überlagernden Magnetfeldlinien subtrahieren und die aus der Richtung kommt, aus der sich die Magnetfeldlinien addieren. Die Kraft nennt sich Lorentzkraft. Die Lorentz-Kraft steht also immer senkrecht auf der Bewegungsrichtung der Elektronen im Leiter. Hendrik Antoon Lorentz war ein niederländischer Physiker. Das Gesetz der Lorentzkraft äußert sich auch beim daraus folgenden Gesetz davon, dass sich ungleichnamige Magnetpole anziehen und gleichnamige Magnetpole abstoßen. Deshalb spreche ich vom direkten und im Fall von den Magnetpolen vom indirekten Lorenztkraftgesetz. Das Gesetz mit der Lorentzkraft ist nicht nur beim Motorprinzip aktiv, es erklärt auch die Induktion (Generatorprinzip). Die Induktion ist die Herleitung von elektrischer Spannung und Strom durch das sich Hindurchbewegen von Magnetfeldlinien durch einen Leiter b.z.w. durch eine Ansammlung von beweglichen Ladungen.
Die Lorentz-Kraft ist durch das folgende mathematische Gesetz definiert:
FL [N] = B (magnetische Flussdichte) [Vs/m²] * l (Leiterlänge) [m] * I (Strom) [A]
Ampère´sches Gesetz:
Dieses Gesetz tritt zum Beispiel auch hierbei zutage: Wenn zwei Leiter nebeneinander liegen und von Strom in gleicher Richtung durchflossen werden, ziehen sie sich gegenseitig an. Die Magnetfeldlinien zwischen den Leitern subtrahieren sich gegenseitig voneinander. Wenn in den zwei Leitern die Ströme zueinander in die entgegengesetzte Richtung fließen, stoßen sich die Leiter gegenseitig ab. Die Magnetfeldlinien addieren sich zwischen den zwei Leitern. Eine Spule zieht sich entlang der Spuleninnenlinie zusammen wenn sie von Strom durchflossen wird. Aber: Entlang ihres Durchmessers drückt sie sich auseinander.
Die elektromagnetische Induktion allgemein:
Emil Lenz aus dem Dorf Dorpat im heutigen Estland hatte im Jahr 1830 erkannt, dass ein elektrischer Motor immer auch als Generator und umgekehrt funktioniert. Die elektromagnetische Induktion wurde 1831 von Michael Faraday (England/GB) entdeckt. Faraday entdeckte sie auch deshalb, weil er von einer Symmetrie zwischen 1.: Spannung + Strom => Magnetfeld + Bewegung und 2.: Magnetfeld + Bewegung => Spannung + Strom ausging. Also eine Symmetrie zwischen 1.: Lorentz-Kraft-Erzeugung und 2.: Induktion = Spannungs- bzw. Stromerzeugung.
Er hatte eine Anordnung bestehend aus einer Primärspule und einer Sekundärspule gebaut. Die Sekundärspule steht der Primärspule so gegenüber, dass die magnetischen Feldlinien der Primärspule in die Sekundärspule hineinreichen. An die Sekundärspule wird ein Galvanometer bzw. ein Spannungsmessgerät angeschlossen. Nun hatte er festgestellt, dass 1. beim Einschalten eines Stroms in der Primärspule das Galvanometer auschlägt. 2. beim Ausschalten des Stroms in der Primärspule das Galvanometer umgekehrt ausschlägt. 3. eine Spannung in der Sekundärspule entsteht, wenn die Spule/n zueinander bewegt werden und die Spule/n verformt werden.
Die Induktion ist also folgendes: In einem Leiter wird eine Spannung induziert (= hergeleitet), wenn durch den Leiter hindurch sich Magnetfeldlinien bewegen, wenn also in Gegenwart des Leiters ein Magnetfeld seine Lage ändert. Ich hatte früher (in den 1990er- bis 20-Nuller-Jahren) geglaubt, dass eine Schwingung des Magnetfelds notwendig sei um eine Induktionsspannung zu erzeugen. Um eine Induktionsspannung zu erzeugen ist aber nur notwendig, dass sich ein Leiter gleichförmig und senkrecht, mindestens mit einer senkrechten Bewegungskomponente durch ein Magnetfeld hindurchbewegt (siehe Unipolargenerator: gleichförmige Kreisbewegung). Die Induktion der Bewegung und die Induktion der Ruhe wird durch das Gesetz von der Lorentz-Kraft erklärt.
Bei einer Autofahrt nach Ostfriesland in den 1990-er-Jahren kam mir im Auto mitfahrend noch in Süddeutschland der Gedanke, dass das fließende Elektron, da es der elektromagnetischen Induktion unterworfen ist, quasi eine größere Masse erhält, die umso größer ist je größer die Induktivität L des Leiters bzw der Spule ist, durch die es hindurchfließt, weil Masse immer mit Trägheit verbunden ist. Eine Trägheit der Elektronen tritt beim Phänomen Selbstinduktion quasi zu Tage.
Die elektromagnetische Induktion ist durch drei mathematische Gesetze definiert:
1.: Das Gesetz der Induktion der Bewegung: Bewegungsspannung = U[V] = B[Vs/m²] * l[m] * v[m/s]
2.: Das Gesetz der Induktion der Ruhe: Transformationsspannung = U[V] = N * dΦ[Vs] / dt[s]
3.: Ein weiteres Gesetz der Induktion der Ruhe: Selbstinduktionsspannung = U[V] = L[Vs/A] * dI[A] / dt[s]
Anmerkung: Von der Lenz´schen Regel her ist die induzierte Spannung, die Induktionsspannung negativ. Es ist egal ob diese Spannung von vornherein als negativ deklariert ist, oder ob einfach ein negativer Wert bei der Formel herauskommt, weil die Formel nicht negativ ist.
Induktion der Bewegung (Generatorprinzip):
Die Erklärung der Induktion der Bewegung durch das Lorentz-Kraft-Gesetz:
Wenn ein Leiter sich rechtwinklig oder mit einer rechtwinkligen Bewegungskomponente zu den Feldlinien eines Statormagnetfelds bewegt, werden in ihm die Elektronen verschoben. Man muss sich um jedes mit dem Leiter bewegte Elektron ein konzentrisches Magnetfeld denken. Diese Magnetfelder wechselwirken mit dem Statormagnetfeld. Die Elektronen werden dorthin geschoben, wo die Magnetfelder sich aufheben und von dort weggedrückt wo sie sich verstärken. Die Kraft nennt sich hier auch Lorentz-Kraft (siehe oben). Das Verschieben der Elektronen ist eine Spannungserzeugung. Hiermit ist das Gesetz der elektromagnetischen Induktion der Bewegung beschrieben.
Eine zweimalige Induktion, die rechtwinklig zur ursprünglichen Induktion stattfindet gibt es nicht, weil die Induktion immer in Bezug zu der Bewegung des Leiters zu den zwei Endkontakten stattfindet (siehe „Faraday´sches Paradoxon“, die Unipolarmaschine, am Ende des Textes).
Die Bewegung der Elektronen im Leiter bewirkt auf den Leiter wirkend eine Lorentzkraft, die den Leiter zurückgedrängt. Der Leiter bewegt sich aber deswegen nicht zurück, sondern er erfährt nur eine rücktreibende Kraft. Die Kraft die auf die Elektronen ausgeübt wird ist die Induktion. Die Kraft die auf den Leiter ausgeübt wird ist die Lorentzkraft. Die rücktreibende Kraft auf den Leiter entspricht auch der Lenz´schen Regel. Diese rücktreibende Lorentzkraft bewirkt, dass Arbeit aufgebracht werden muss um den Leiter in seine Richtung zu bewegen. Mit dieser Arbeit wird der Stromfluss ermöglicht. Je höher der durch die Induktion erzeugte Strom ist, desto höher ist die rücktreibende Kraft auf ihn und damit die Arbeit die in Strom umgewandelt wird.
Induktion der Ruhe:
Die Induktion der Ruhe kann in einem geraden Leiter, einer Leiterschleife oder einer Spule stattfinden. Am effektivsten wird die Induktion der Ruhe in einer Spule bewerkstelligt. Es müssen sich dabei immer Magnetfeldlinien senkrecht oder mit einer senkrechten Bewegungskomponente durch den Leiter hindurchbewegen.
Induktion in einer Leiterschleife bzw. Spule (zu Induktion der Ruhe); Vorbetrachtung Doppel-T-Anker:
Der einfachste Motor bzw. Generator wird realisiert, indem eine Leiterschleife zwischen den Polen eines U-Magneten auf einer Drehachse angebracht wird. Wenn die Wirkung verstärkt werden soll, wird aus der Leiterschleife eine Spule. Einen Gleichstrommotor bestehend aus einer Anordnung von zwei Spulen und einem Kommutator entwickelte der ungarnische Physiker Ányos Jedlik im Jahr 1827-1829. Um die Wirkung nochmals zu verstärken bringt man die Spulen auf einem Doppel-T-Anker auf. Der Doppel-T-Anker wurde von Werner von Siemens, aus Lenthe heute Gehrden bei Hannover, im Jahr 1856 erfunden. Dieser Doppel-T-Anker ist im Logo des Unternehmens Bosch enthalten. An den Enden der T´s hat man Magnetpole. Ungleichnamige Pole ziehen sich an, gleichnamige stoßen sich ab. Dieses Gesetz ist eine Folge des Lorentz-Kraft-Gesetzes. Jeder Motor lässt sich auch als Generator nutzen und umgekehrt.
Induktion in einer Leiterschleife oder Spule die um ein Magnetfeld herum gewickelt ist:
Die Leiterschleife steht senkrecht auf der Bildebene. Das Magnetfeld geht von links nach rechts durch die Leiterschleife herdurch. Wenn nun das Magnetfeld eingeschaltet wird, ist in dem Drahtende der Leiterschleife vor der Bildebene eine negatives Potential, hinter der Bildebene ein positives Potential. Erklärungung durch die Lenz´sche Regel: Die Lenz´sche Regel sagt, dass die Wirkung (das Magnetfeld des induzierten Stromes) dem von links nach rechts eintreffenden Magnetfeld entgegengerichtet ist, also diesem gegenüber antiparallel ist. Beim Ansteigen des Magnetfeldes fließt ein Strom, der an der Innenseite der Leiterschleife ein Magnetfeld bewirkt, das in die entgegengesetzte Richtung zeigt wie das Ursprungsmagnetfeld (= das induzierende Magnetfeld), also von rechts nach links. Dieser induzierte Strom in der Leiterschleife hat ein konzentrisches Magnetfeld um den Leiter herum. An der Innenseite der Leiterschleife, da wo also das Magnetfeld von links nach rechts herdurchtritt, ist die Richtung der konzentrischen Magnetfeldkreise des Induktionstromes dem herdurchtretenden Magnetfeld entgegengesetzt, sie zeigen also an der Innenseite der Leiterschleife in diesem Fall nach links. Es will es also abschwächen. Der Induktionsstrom fließt in diesem Fall an der Vorderseite der Leiterschleife nach unten, so dass man vorne ein negatives Potential hat. Beim Abfallen des Ursprungsmagnetfeldes fließt ein Strom der ein Magnetfeld bewirkt, das in die gleiche Richtung zeigt wie das Ursprungsmagnetfeld. Es ist also parallel zu diesem. Es will es also aufrechterhalten. Der Induktionsstrom (= der induzierte Strom) ist in diesem Fall also umgekehrt. Hiermit ist die erhöhte Induktivität L in H = Henry = Vs / A einer Leiterschleife bzw einer Spule begründet. Das sich eine Leiterschleife bzw eine Spule aufgrund der Lenz´schen Regel quasi dagegen wehrt, dass in sie magnetische Feldlinien eingebracht und/oder wieder herausgezogen werden, steht auch im Physikbuch von Hans J. Paus, “Physik in Experimenten und Beispielen” auf Seite 343 und Seite 345. Der Text zu dem Bild 27.9 auf Seite 343 beschreibt den Sachverhalt allerdings falsch herum.
Der Vorgang der Induktion in einer Leiterschleife bzw Spule kann auch noch anders begründet werden, wie hier gezeigt werden soll: Man stelle sich wieder vor, dass die Leiterschleife oder Spule so vor einem steht, dass hinter der Bildebene der Eingangsdraht der Leiterschleife nach Oben führt und vor der Bildebene wieder zurück: Wenn nun ein Magnetfeld, dass die Leiterschleife von Links nach Rechts durchstößt, eingeschaltet wird, bewegen sich die Magnetfeldlinien von Außerhalb der Leiterschleife nach Innen. Das kommt dem Gleich, dass sich die Elektronen des Leiters quasi nach Außen bewegen. Wenn nun an dem vorderen Leiter sich das Elektron nach Außen bewegt, dann bewegt es sich ja zum Beobachter her. Das daraus resultierende Magnetfeld des Elektrons addiert sich mit dem eingeschalteten Magnetfeld oberhalb des Elektrons und unterhalb des Elektrons subtrahiert es sich mit dem eingeschalteten Magnetfeld. Deswegen bewegt sich das Elektron nach Unten, was Vorne ein negatives Potential bewirkt. Dieses negative Potential für Vorne wurde ja auch schon weiter oben festgestellt.
Es muss auch dazu gesagt werden, dass auch ein einzelner Draht (auch aufgrund des Lorentz-Kraft-Gesetzes) schon eine Induktivität aufweist.
Dieses Gesetz vom Einschalten bzw. Hereinführen und Ausschalten bzw. Hinausziehen des Magnetfelds in die Spule oder Leiterschleife ist gekoppelt mit dem Gesetz, dass wenn man einen Strom der durch die Spule oder Leiterschleife fließt, einschaltet, dieser am Fließen zunächst gehindert und wenn man den Strom ausschaltet er am Nicht-Fließen zunächst gehindert wird.
Das antiparallele Magnetfeld (das vom induzierten Strom herkommt) bewirkt ein sich Gegenüberstehen gleichnamiger Magnetpole (gegenüber dem Magnetfeld des induzierenden Stroms) und das parallele Magnetfeld (das vom induzierten Strom herkommt) ein sich Gegenüberstehen ungleichnamiger Magnetpole (gegenüber dem Magnetfeld des induzierenden Stroms). Dieser Gedanke wurde mir erst richtig klar, als dieser in Süddeutschland in mich hereingefunkt wurde als ich zum Einkaufen ging. Dadurch, dass sich die gleichnamigen Magnetpole beim Hereinführen des Magnetfeldes und die ungleichnamigen Magnetpole beim Hinausziehen des Magnetfeldes gegenüberstehen, wird eine Gegenkraft gegen die Bewegung des Hereinführens und Hinausziehens des Magnetfeldes erzeugt, die bewirkt, dass Arbeit aufgewendet werden muss, um den induzierten Strom zu erzeugen. Je höher der induzierte Strom ist, desto höher ist die Gegenkraft und damit die Arbeit die aufgewendet wird.
Der Transformator (zu Induktion der Ruhe):
Wenn man in der Sekundärspule eine Spannung haben will, muss man also die Spannung in der Primärspule ein- oder ausschalten. Eine dauernd anliegende Wechselspannung kann man in der Sekundärspule erreichen, wenn man in der Primärspule eine Spannung anlegt die fortwährend ein- und ausgeschaltet wird. Noch besser ist es, wenn man an die Primärspule eine Wechselspannung anlegt, eine Spannung also die ständig ihre Größe und Polarisation ändert. Es gilt bei der Induktion der Ruhe auch die Erklärung durch das Gesetz von der Lorentz-Kraft, weil bei einer Änderung des Stroms in der Primärspule die Magnetfeldlinien sich durch den sekundärseitigen Leiter hindurchbewegen.
Zunächst muss der Zweck eines Transformators erläutert werden: Ein Transformator soll bei möglichst hohem Wirkungsgrad (der beim Transformator auch hoch ist, wenn er eine hohe Leistung hat) eine Wechselspannung in eine höhere oder niedrigere Wechselspannung umwandeln. Gemäß dem Gesetz S = U * I ist bei höherer/niedrigerer Spannung der Strom um den gleichen Faktor niedriger/höher als die Spannung. Wenn also die Spannung um einen bestimmten Faktor malgenommen wurde, muss dafür der Strom um den gleichen Faktor geteilt werden und umgekehrt.
Der Transformator besteht aus Primärspule und Sekundärspule die magnetisch miteinander durch einen Kern aus Eisenblechen gekoppelt sind. Die Eisenbleche sollen durch Induktion in ihrem Innern entstandene Wirbelströme verhindern. Da sich die Wirbelströme kreisförmig senkrecht zu den Magnetfeldlinien bewegen, müssen die Bleche in Richtung der Magnetfeldlinien verlaufen, damit sie quer zu den Wirbelströmen verlaufen. In der Sekundärspule wird Spannung induziert, wenn in der Primärspule ein Strom sich erhöht oder sich vermindert und gegebenenfalls auch seine Richtung ändert. Wenn kein Strom sekundärseitig entnommen wird gilt: Die Effektivspannungen an den Spulen sind proportional zu den Windungszahlen. Bei sekundärseitigem Kurzschluss gilt: Die Effektivströme sind antiproportional zu den Windungszahlen. Wenn sekundärseitig kein Strom entnommen wird gilt: Die in der Primärspule der Eingangsspannung entgegengesetzte Gegeninduktionsspannung (bzw. nach dem Physikbuch von Hans J. Paus “Physik in Experimenten und Beispielen” ab Seite 383 und dem Fachbuch von Heinz Meister “Elektrotechnische Grundlagen Elektronik 1” auf Seite 280: die Selbstinduktionsspannung: ich nenne sie hier aber nicht so, weil es so besser verständlich ist) ist fast genauso hoch wie die Eingangsspannung. Es fließt deshalb nur ein sehr geringer Strom durch die Primärspule. Wenn Strom an der Sekundärspule entnommen wird gilt: Die Gegeninduktionsspannung wird in der Primärspule geringer. Es fließt ein höherer Strom in der Primärspule. Zur Erklärung muss man die Lenz´sche Regel benutzen: Ein Induktionsstrom ist immer so gerichtet, dass sein Magnetfeld das den Induktionsstrom induzierende Magnetfeld aufzuheben versucht: Es wird also das Magnetfeld des Primärstromes von dem Magnetfeld des Sekundärstromes (teilweise) aufgehoben, so dass die Gegeninduktionsspannung geringer wird. Je höher der Sekundärstrom ist, desto mehr wird das Magnetfeld des primären Stromes aufgehoben und desto mehr verringert sich die Gegeninduktionsspannung. Je höher der Sekundärstrom ist, desto höher ist auch der Primärstrom. Das hängt so zusammen, dass die Ausgangsleistung die an der Sekundärspule verrichtet wird durch die Eingangsleistung in der Primärspule abgedeckt wird. Ein Transformator kann also sehr effizient (wenn er eine hohe Leistung hat) (besonders ein Ringkerntransformator) und leistungsangepasst arbeiten. Wenn die Sekundärspule gleichgesinnt entlang des magnetischen Kreises auf den Kern aufgebracht ist, liegt an ihren Anschlüssen, beim Einschalten des von der Primärspule erzeugten Magnetfelds, die gleiche Spannungspolarisierung vor wie an der Primärspule, weil die Selbstinduktionsspannung in der Primärspule und die Gegeninduktionsspannung in der Sekundärspule gleichgepolt ist wie die Eingangsspannung. Die Spannung ist gleichgepolt, aber der Strom (und das Magnetfeld) in der Sekundärspule ist umgekehrt. Im Bild ist dies zu sehen:
Beim Ausschalten des primären Magnetfelds ist die Spannungspolarisierung an den Anschlüssen der Sekundärspule umgekehrt wie an den Anschlüssen der Primärspule. Der Strom in der Sekundärspule fließt dann in die gleiche Richtung wie der Strom in der Primärspule. (Das Magnetfeld der Sekundärspule geht dann in die gleiche Richtung wie das primäre Magnetfeld.) Es besteht zwischen der Eingangsspannung in der Primärspule und (der Selbstinduktionsspannung in der Primärspule und der Gegeninduktionsspannung in der Sekundärspule) eine Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom, die zwischen 90° und 0° infinitesimal angrenzt. Dem entsprechenden Gesetz für eine Spule folgend, eilt dabei der Strom der Spannung hinterher. Wenn der ohm´sche Widerstand der Spule annähernd null ist, ist die Phasenverschiebung annähernd 90°. Wenn der ohm´sche Widerstand der Spule sehr hoch ist, ist die Phasenverschiebung annähernd 0°.
Wenn ein Transformator mit einer höher frequenzierten Wechselspannung betrieben wird, dann wird bei gleicher Spitzenspannung die Periode öfter und damit schneller in einer Zeit durchschritten. Das hat zur Folge, dass die Änderung des magnetischen Flusses oder der magnetischen Flussdichte in einer Zeit größer ist. Daraus folgt eine höhere induzierte Selbstinduktionsspannung in der Primärspule bzw. Gegeninduktionsspannung in der Sekundärspule. Transformatoren die mit höherer Frequenz betrieben werden sind daher energiemäßig effizienter, weil die induzierte Spannung abzüglich der ohm´schen Verlustspannung größer ist. Sie können daher verhältnismäßig kleiner gebaut werden, was bei Schaltnetzteilen angewandt wird.
Ergänzung zum Thema Lorentzkraft:
(Die Richtung der Lorentz-Kraft ist auch durch die 3-Finger-Regel-der-rechten-Hand bestimmt. Dabei wird Daumen, Zeigefinger und Mittellfinger so gespreizt, dass sie sich alle rechtwinklig gegenüberstehen. Der Zeigefinger wird geradeausgestreckt. Der Daumen zeigt in die technische Stromrichtung, der Zeigefinger in die Richtung des Statormagnetfelds, der Mittelfinger in die Richtung der Lorentz-Kraft. Es kann auch eine Linke-Hand Regel gedacht werden, wenn die Stromrichtung die physikalische Stromrichtung sein soll. Alle Finger haben dabei die gleiche Zuordnung. Nur der Daumen zeigt in die physikalische Stromrichtung.)
Weiterführung des Themas Induktion:
Lenz´sche Regel:
Der im heutigen Estland geborene Physiker Heinrich Friedrich Emil Lenz hatte die Lenz´sche Regel 1833 entdeckt. Der induzierte Strom ist immer so gerichtet, dass sein Magnetfeld das stärker werdende induzierende Magnetfeld aufhebt oder das schwächer werdende induzierende Magnetfeld verstärkt. Das folgt aus der Lenz´schen Regel, die lautet: Die induzierte Spannung ist so gepolt, dass ihr Strom b.z.w. das Magnetfeld dieses Stroms immer der Ursache entgegengerichtet ist.
Die Lenz´sche Regel lautet: Die Wirkung wirkt immer ihrer Ursache entgegen.
Zum Bild mit der Lorentz-Kraft (Motorprinzip) zurück: Der stromdurchflossene Leiter wird also von der Lorentz-Kraft in Richtung der Lorentz-Kraft bewegt. Die Bewegung des Leiters in seine Richtung bewirkt aber auch, dass in diesem eine Spannung bzw. ein Strom induziert wird (Generatorprinzip), der in die entgegengesetzte Richtung weist. In jeder Art von Elektromotor (aber hier beim Kommutatormotor = Gleichstrommotor angesehen) wirkt auch immer das Generatorprinzip zurück: Der Strom der durch den Motorrotorleiter fließt, wird umso stärker von der Induktion zurückgedrückt desto schneller sich der Rotor bewegt. Der elektrische Stromverbrauch ist also kleiner, wenn der Motor mechanisch nur wenig belastet wird und sich schnell dreht. Im Generator wirkt auch immer das Motorprinzip zurück: Der Strom der durch den Leiter des Generatorrotors fließt bewirkt eine Lorentzkraft entgegen der Bewegungsrichtung des Rotors. Es muss also Arbeit aufgewendet werden um durch den Generator Strom zu erzeugen.
Diese Rückwirkung vom Generatorprinzip im Motor und Motorprinzip im Generator ist unabhängig von der Konstruktion. Auch z.B. beim dynamischen Lautsprecher und dynamischen Mikrofon ist diese Gesetzmäßigkeit vorhanden. Und gleichermaßen bei einer Gleichstrommaschine in Gleich- oder Wechselstrombetrieb oder einer Dreiphasenwechselstrom- bzw. einer Drehstrommaschine sind diese Gesetze vorhanden.
Die Lenz´sche Regel (1833) ist eine Bestätigung des Prinzips, dass jeder elektrische Motor auch als Generator funktioniert (1830). Und der 1. Hauptsatz der Thermodynamik der von Hermann von Helmholtz aus Potsdam (1847), nach Vorarbeiten von Thomson = Lord Kelvin, Joule, Hess und Mayer in seiner endgültigen Form aufgestellt wurde, nämlich, dass keine Energie erzeugt oder vernichtet wird, sondern dass immer eine Energieform in die andere umgewandelt wird, ist eine Bestätigung der Lenz´schen Regel und der Feststellung das jeder Motor auch als Generator funktioniert und umgekehrt. Alle drei dieser Thesen sind voneinander auf jede andere der drei Thesen schlussfolgerbar. Auf diese allerseitige Schlussfolgerbarkeit kam ich durch eine OTTO-Versandhaus-Werbung die im SWR-3-Radio lief.
Ein elektrischer Motor wirkt in sich auch immer als Generator, weil der durch den Motor fließende Strom zurückgedrängt wird, dadurch dass gegen die Versorgungsspannung des Motors eine gleichgepolte Gegenspannung aufgebaut wird, wodurch der Effekt erzeugt wird, dass nur soviel elektrische Energie von dem Motor aufgenommen wird, wie der Motor an mechanischer Energie + der Wärmeverlustenergie abgibt. Wenn diese Gegenspannung höher ist, dann ist die elektrische Eingangsleistung niedriger. Man muss sich vorstellen, dass der Motor an einer Seilwinde angeschlossen ist und über einen Kranmechanismus eine Last hebt. Wenn die Last hochgezogen wird, ist der elektrische Verbrauch des Motors größer und die Gegenspannung niedriger, wenn die Last größer ist. Deswegen spricht man von einer Last bzw. einem Lastwiderstand die/der am Stromkreis hängt.
Ein Generator nimmt durch diesen Effekt nur soviel mechanische Energie auf wie er elektrische Energie + Wärmeverlustenergie abgibt. Das dadurch, dass der Generator gegen die Antriebskraft mit der er gedreht wird eine elektrische oder magnetische Gegenkraft erzeugt, die mal der Drehgeschwindigkeit genommen so hoch ist, dass sie der elektrischen Leistung die der Generator + die Wärmeleistung abgibt, entspricht. Somit ist der 1. und 2. (1850, Rudolf Clausius, Köslin/Pommern) Hauptsatz der Thermodynamik erfüllt. Wenn der Laststrom des Generators durch Erniedrigung des Verbraucher- bzw. Lastwiderstandes erhöht wird, dann wird auch die magnetische Gegenkraft, die im Generator wirkt, größer.
Hall-Effekt:
Der Hall-Effekt kommt hierdurch zustande: Lässt man einen Strom durch einen Leiter fließen der von einem Magnetfeld durchsetzt ist, so bildet sich innerhalb des Leiters eine Spannung. Hier liegt nach meiner Aussage eine Induktion eines Stromes statt eine Induktion der Bewegung vor.
Faraday´sches Paradoxon:
Das Faraday´sche Paradoxon wird anhand eines Unipolargenerators erklärt: Das Faraday´sche Paradoxon ist auch im Physikbuch von Hans J. Paus “Physik in Experimenten und Beispielen” auf Seite 392 beschrieben:
Der Unipolargenerator besteht aus einer leitfähigen aber nicht ferromagnetischen Scheibe, die einer Magnetscheibe auf einer Drehachse gegenübersteht. Die Scheibe und die Magnetscheibe können sich unabhängig voneinander drehen. Die Magnetfeldlinien der Magnetscheibe gehen nahezu homogen durch die leitfähige Scheibe hindurch. Am Mittelpunkt, also an der Drehachse, und am Rand ist jeweils ein elektrischer Schleifkontakt angebracht.
Wenn die leitfähige Scheibe ohne die Magnetscheibe gedreht wird, wird an den Kontakten eine Spannung abgegriffen. Wenn die leitfähige Scheibe mit der Magnetscheibe gedreht wird, nimmt man auch eine Spannung ab. Wenn die Magnetscheibe ohne die leitfähige Scheibe gedreht wird, nimmt man keine Spannung ab. Die Erklärung für den letzten Fall lautet, dass hier sich die Kontakte nicht relativ zur leitfähigen Scheibe bewegen und es daher keine Induktion gibt.
Quellen:
Bücher/Manuskripte:
– Buch Physik in Experimenten und Beispielen, Hans J. Paus, Hanser Verlag München, 1995
– Manuskript Vorlesung Physik 2, Prof. Hader, Fachhochschule Aalen, 2005
– Buch Elektronik 1 Elektrotechnische Grundlagen, Meister, 15. Auflage Vogel Buchverlag Würzburg, 2012
– Buch Elektrische Maschinen, Ekkehard Bolte, Springer Heidelberg, 2012
– Buch Elektrische Maschinen, Rolf Fischer, Hanser Verlag München, 2013
– Manuskript Fernlehrgang „Grundlagen der Elektrotechnik“, ILS 2013
– Buch Fundamente der Elektrotechnik, Kümmel, Verlag Handwerk und Technik Hamburg, 1976
– Buch Die Wicklungen elektrischer Maschinen, Ing. Theodor Königshofer, Technischer Verlag Herbert Cram Berlin, 1969, Verlag Walter de Gruyter & Co. Berlin, 1956
– Bücher Knaurs Lexikon, Deutscher Bücherbund Stuttgart; 1975
– Buch Das Bertelsmann Bildungs Buch, Kapitel Physik, C. Bertelsmann-Verlag Gütersloh, 1959
– Buch Das neue große farbige Lexikon, Bassermann´sche Verlagsbuchhandlung, Niedernhausen/Ts., 1988
Internet:
– Wikipedia
Fernsehen:
– TV-Sendung „Meilensteine der Naturwissenschaft und Technik“ gesendet in EinsPlus 2012, Sendung über Michael Faraday
Autor dieses Dokuments:
Benjamin Kind
Ostandstr. 44
73540 Heubach
geboren am 05.06.1977 in Mutlangen bei Schwäbisch Gmünd
Meine Eltern, von denen ich abstamme, sind aus Norddeutschland und stammen von Norddeutschland und Polen ab.